CINEMÁTICA: EL MOVIMIENTO

1. INTRODUCCIÓN A LA CINEMÁTICA.
2. MAGNITUDES CINEMÁTICAS
   A. TRAYECTORIA
   B. DESPLAZAMIENTO
   C. VELOCIDAD
   D. ACELERACIÓN

3. CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS:
   A. MRU
   B. MRUA
   C. MCU

1. INTRODUCCIÓN A LA CINEMÁTICA.

La Cinemática (del griego, kineo, movimiento) es la parte de la Mecánica que estudia el movimiento sin tener en cuenta las causas que lo producen.

Un cuerpo está en movimiento si cambia su posición en el espacio con respecto a un determinado Sistema de Referencia (O) que normalmente se considera fijo.

Un cuerpo está en reposo si su posición respecto a un Sistema de Referencia no cambia durante el transcurso de, otra magnitud fundamental e importante en cinemática, el tiempo.

Por tanto, es importante para describir un movimiento indicar respecto a qué sistema de referencia se han tomado las medidas: 
No es lo mismo describir el movimiento de un coche observado desde la acera mientras esperamos para cruzar un paso de peatones, que respecto a otro coche que lo está adelantando, ¿verdad?

Concluímos que tanto el reposo como movimiento son conceptos relativos ya que dependen del sistema de referencia que tomemos.

2. MAGNITUDES CINEMÁTICAS o las propiedades que describen el movimiento.

Magnitud es toda aquella propiedad de un cuerpo o fenómeno que puede ser medida. En cinemática, además de la magnitud fundamental tiempo, utilizaremos:

- La magnitud fundamental LONGITUD aparece implícita en el DESPLAZAMIENTO y la TRAYECTORIA, ¡que no son lo mismo!

- Dos magnitudes derivadas: la VELOCIDAD y la ACELERACIÓN, que además son magnitudes vectoriales; es decir, dependen del sentido y de la dirección del movimiento.

¿Qué es un vector?

Como has visto, muchas magnitudes cinemáticas son vectoriales (el vector desplazamiento, la velocidad y la aceleración). Un vector no es más que una herramienta matemática muy utilizada y necesaria en Física. Un vector es un segmento orientado (similar a una flecha) se suele representar con una letra minúscula o dos mayúsculas (origen y final) con una flecha arriba. En un vector se distinguen las siguientes componentes:

A. TRAYECTORIA.

Depende del Sistema de Referencia elegido para estudiar el movimiento. Se denomina trayectoria al camino seguido por el cuerpo estudiado durante su movimiento. 

El espacio (S) que recorre un cuerpo en su movimiento se define como la longitud de la trayectoria recorrida. Se mide en metros.

Definamos::

- POSICIÓN: lugar que ocupa el móvil en un instante respecto al sistema de referencia.

- MÓVIL: Es el cuerpo cuyo estado de reposo o movimiento se está estudiando.

B. VECTOR DESPLAZAMIENTO (Δx).

Es la distancia que existe entre dos puntos del recorrido en el sentido del movimiento. Solo coincide con la trayectoria cuando el movimiento es rectilíneo.

EJERCICIO 1: Un móvil en un instante determinado se encuentra en la posición (1,6), unos segundo más tarde, pasa a ocupar la posición determinada por el punto (3,7), determina cuál es su desplazamiento y su trayectoria.

C. VELOCIDAD (v).

(Del vídeo interesa solo la primera parte, usa otras letras en la fórmula de rapidez y no define velocidad como desplazamiento entre tiempo. Omitamos los grados, se refiere al sentido del vector desplazamiento)

La velocidad es la magnitud física que estudia la variación de la posición de un cuerpo en función del tiempo respecto a un determinado sistema de referencia. En el SI sus unidades son m/s; aunque también se puede expresar de otras formas en función del móvil en estudio: km/h, cm/s, etc.

Distingamos entre velocidad media y velocidad instantánea.

- VELOCIDAD MEDIA:

Supongamos un móvil (representado por un punto) que se ha desplazado del punto 1 (P1) al 2 (P2) describiendo la siguiente trayectoria:

También se puede calcular la velocidad media respecto de la trayectoria S. En algunos libros la llaman celeridad o rapidez y se calcula dividiendo el espacio recorrido entre el tiempo que el móvil ha tardado en recorrerlo.

- VELOCIDAD INSTANTÁNEA:

Es la velocidad que nos indicaría un velocímetro, es decir, la velocidad en ese mismo instante. 

Para saber más:

Nota: En 1º Bachillerato contemplarás su tratamiento vectorial

Concluimos que la velocidad es un vector cuya dirección y sentido coinciden con los del vector desplazamiento.

EJERCICIO 2: Calcula el espacio que recorre un móvil que se desplaza con velocidad constante de 15 m/s durante 20 s

D. ACELERACIÓN (a).

Se define como la variación de la velocidad respecto al tiempo. Su unidad en el SI suele ser m/s².
Existe aceleración siempre que la velocidad de un cuerpo cambia ya sea porque:
- Aumenta su velocidad (acelera)
- Disminuye su velocidad (frena)
- Cambia de dirección (gira)

EJERCICIO 3: Calcula la aceleración de un coche que va con una velocidad de 80 km/h y pasa a 120 km/h  en 8 segundos.

No te habrá costado mucho llegar a su expresión matemática o fórmula:

- ACELERACIÓN MEDIA: Estudia el cambio de velocidad en un intervalo de tiempo.

- ACELERACIÓN INSTANTÁNEA:

EJERCICIO 4: Un cuerpo que va con una velcidad de 4 m/s frena de repente con una aceleración de 0,5 m/s2 calcula cuanto tiempo tarda en detenerse.

2. CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS

CRITERIOS:

1.- Según la trayectoria:

- Rectilíneos: su trayectoria es una línea recta

- Curvilíneos: su trayectoria no es recta. Se incluyen aquí el movimiento circular y el ondulatorio.

2.- Según la velocidad:

- Uniforme: el valor de la velocidad no cambia.

- Variados (no uniformes porque su velocidad aumenta o disminuye, acelerado o desacelerado).

Existen: 

- Movimientos sin aceleración (aclaro: debida al cambio del valor de la velocidad): Movimientos uniformes (MRU, MCU)
¡OJO! En el MCU existe aceleración debida al cambio de la dirección del vector velocidad

- Movimientos con aceleración constante: Movimientos acelerados (MRUA, la caída libre)

A. M.R.U.: Movimiento Rectilíneo Uniforme.

- La trayectoria es una línea recta.

- Su velocidad es constante. Además, su velocidad no cambia de dirección por lo que no existirá aceleración normal.

Ecuaciones: v = cte

                   x(t) = x ₀ + v t; donde x0 es la posición inicial e indica la distancia desde el origen.

Gráficas:

La gráfica x-t es una línea recta. La inclinación (pendiente) nos da la velocidad. El punto de corte con el eje vertical da x₀

EJERCICIO 5: Piensa en tres ejemplos para cada uno de los casos de las gráficas anteriores.

EJERCICIO 6:  ¿Por qué decimos que cuanto mayor pendiente en la gráfica x-t mayor velocidad?

B. M.R.U.A.: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado.

- La trayectoria es una recta

- La aceleración es constante

Como vimos, la aceleración mide la rapidez con la que varía la velocidad. Se mide en m/s². Así, una aceleración de 5 m/s² indica que la velocidad aumenta a razón de 5 m/s cada segundo.

Llamaremos indistintamente MRUA tanto a los movimientos acelerados como los desacelerados. Desde el punto de vista físico, la única diferencia que existe entre ellos es el sentido del vector aceleración.

Ecuaciones:

v(t) = v₀ + a t

x(t) = x₀ + v₀ t + ½ a t ²

Donde:

v₀ = velocidad cuando t =0

x₀ = distancia al origen cuando t =0

x(t) = distancia al origen (puede que no coincida con el espacio recorrido). Depende del tiempo (variable independiente)

t = 0, significa cuando empieza a contarse el tiempo o cuando se aprieta el cronómetro

El signo de la aceleración y de la velocidad depende del sistema de referencia que tomemos, no de que el cuerpo acelere o frene. Si consideramos positivo el sentido de avance del cuerpo una aceleración es negativa si va en contra del avance del cuerpo y positiva si va a su favor.

Por tanto, un cuerpo frena si su aceleración va en sentido contrario de la velocidad y acelera si ambas van en el mismo sentido.

Lo normal es tomar el sentido positivo como el sentido positivo del eje X (cuando el movimiento es en una sola dimensión, claro).

EJERCICIO 7:  Interpreta las siguientes gráficas.

EJERCICIO 8:  Se habla de caída libre cuando estudiamos como caen los cuerpos en la Tierra por efecto de la aceleración de la gravedad, ¿cómo cambiarían las ecuaciones de ese caso particular de MRUA?

En el siguiente enlace puedes repasar las gráficas de los distintos tipos de movimientos

C. M.C.U.: Movimiento Circular Uniforme.

Los movimientos circulares están muy presentes en nuestro entorno: el movimiento de las ruedas de un coche, los engranajes, un ventilador, el movimiento de la tierra, etc. 

Los movimientos circulares se pueden estudiar con magnitudes lineales (como hemos visto hasta ahora), pero también existen magnitudes angulares.

- La trayectoria es una circunferencia.

- La velocidad es constante.

EJERCICIO 8:  ¿Cómo estudiarías el movimiento de una noria:
a) midiendo el ángulo girado o 
b)el arco de circunferencia recorrido en un intervalo de tiempo?

El vector aceleración tiene por tanto 2 componentes: 

a) La aceleración tangencial, con misma dirección y sentido que la velocidad. 

b) La aceleración centrípeta o normal, dirigida hacia el centro de la circunferencia descrita por el movimiento.

 *El período se mide en Hz o s^-1

EJERCICIO 9:  ¿Coinciden su desplazamiento y su trayectoria? Explícalo.

No coinciden porque la trayectoria es un circunferencia. Imaginad una noria en movimiento, pasado cierto tiempo vuelves a estar en la misma posición. Para un observador que esté en tierra (fuera del movimiento) y que deje de mirar y vuelva a mirar de nuevo, puede parecerle que no ha existido movimiento alguno. 

EJERCICIO 10: 

A) Dos amigos suben en un tiovivo. uno se sienta en un elefante situado a 5 m del centro, y otro escoge un coche de bomberos situado a sólo 3,5 m del centro. Ambos tardan 4 min en dar 10 vueltas. a) ¿Se mueven con la misma velocidad lineal? ¿Y con la misma velocidad angular? Razónalo. b) Calcula las velocidades lineal y angular de ambos.

B) La rueda de una bicicleta tiene 30 cm de radio y gira uniformemente a razón de 25 vueltas por minuto. Calcula: a) La velocidad angular, en rad/s. b) La velocidad lineal de un punto de la periferia de la rueda.

Calor y Temperatura. ¿Existe el frío?

Diferencia entre calor y temperatura:

Mecanismos de transmisión de calor:

radiación

conducción y convección

¿Existe el frío?

Y para repasar la relación del calor con los cambios de estado: PULSA AQUI

La leyenda del ajedrez y los granos de trigo

Este año el ajedrez vuelve a estar de moda. La serie "Gambito de dama" de cierta plataforma televisiva y el avance exponencial de cierto virus, me hacen recordar el inicio de ajedrez. ¿Mito o realidad? Cada uno y cada una que extraiga sus propias conclusiones.

Os recomiendo visitar este enlace para conocer la historia: AQUÍ

Si no, aquí tienes otra historia contada en un vídeo;

¿Y qué tiene que ver la física y química? Para saberlo visita este enlace del blog.

Antoine Laurent Lavoisier, el padre de la Química.

 "Nada se pierde, nada se crea, todo se transforma". 

Podríamos enunciar así, su famoso principio de conservación de la masa o ley de Lavoisier: "En una reacción química la cantidad de materia se conserva". Es decir, la masa total de la masa de los reactivos es igual a la masa total de la masa de productos.

Pero, ... ¿Quién era Lavoisier?

RESPONDE A LAS SIGUIENTES PREGUNTAS:

Tras visionar el siguiente vídeo:  VÍDEO

1. ¿Cuáles eran los cuatro elementos para los griegos? ¿Estaban equivocados?

2. ¿Qué nacionalidad tenía Lavoisier? ¿En qué época vivió? ¿Qué importante hecho histórico tuvo lugar?

3. ¿A qué se le denominaba "FLOGISTO"?

4. Explica la frase "en la naturaleza nada se crea, ni se destruye, solo se transforma".

5. ¿Qué opinaba Lavoisier sobre el agua? ¿De qué gases está formada?

6. ¿Por qué crees que dice que "el nitrógeno no sostiene la vida, ni la combustión"?

7. ¿Qué querrá decir la afirmación del vídeo es importante "armonizar" todos los sistemas de medida?

8. ¿Qué es la alquimia? (Investiga)

9. ¿Qué etapa del método científico hizo que la alquimia se convirtiera en Química, una ciencia? 

10. ¿Por qué crees que es considerado el padre de la Química?

Los cambios de estado y la Teoría Cinético-Molecular o Teoría Cinética de Materia (TCM)

Antes de nada, definamos la MATERIA como "todo aquello que ocupa un espacio, tiene una duración en el tiempo y una propiedad fundamental (y extensiva) llamada masa". La materia puede presentarse en estado Sólido, Líquido o Gaseoso.

Hay sustancias, como el agua, que podemos encontrar en nuestro planeta en los tres estados de agregación.

A una presión constante, si cambiamos la temperatura, la materia se puede presentar en distintos estados o estados de agregación. Véamos el siguiente diagrama:

En este curso aprenderás  la TEORÍA CINÉTICO-MOLECULAR o TCM, un modelo para explicar los estados de agregación y sus cambios (además, de otros procesos -como el de disolución-),

En principio fue postulada para explicar las propiedades físicas de los gases: Esta teoría tiene varios postulados (hipótesis o suposiciones):

    Los gases están formados por unas partículas extremadamente pequeñas (no se ven ni con un microscopio potentísimo), llamadas moléculas. El volumen de estas moléculas es despreciable comparado con el volumen del gas -entre las moléculas de gas hay gran cantidad de espacio vacio o, dicho de otra forma, están muy separadas entre sí-.

       Las moléculas del gas están siempre moviéndose. Moléculas en continuo movimiento, en línea recta y al azar, con distintas velocidades -unas más rápidas y otras más lentas-; se habla de velocidad promedio. Las moléculas chocan (de forma elástica) unas con otras y contra las paredes del recipiente. 

   La velocidad promedio de las moléculas depende de la temperatura. A mayor temperatura del gas, mayor velocidad promedio, y viceversa. Es decir, velocidad y temperatura son directamente proporcionales.

  * Las fuerzas de atracción o cohesión y de repulsión entre las moléculas, en el caso de los gases, son despreciables o muy débiles. Por ello, las moléculas son incapaces de manternerse unidas.

   La presión se interpreta como producida por los choques de las moléculas con las paredes del recipiente.

Posteriormente para explicar los líquidos y los sólidos se añadieron otros postulados:
* En el caso de los sólidos las fuerzas de atracción entre las partículas son muy intensas.
* En el caso de los líquidos, menos. Esto permite a las partículas fluir (desplazarse manteniéndose juntas).

Ahora los cambios de estado podemos interpretarlos así:

... ¡ATENCIÓN!, pregunta:

¿Cómo explicarías los estados de agregación de la materia a través de la TCM? ¿Y los cambios de estado?

Para profundizar en este tema pulsa aquí

Actividades

NOW IN ENGLISH

VIDEO AND GAME

MEASURING INSTRUMENTS - APARATOS DE MEDIDA

A measuring instrument is a device for measuring a physical quantity / magnitude.

While you are listening to your teacher: MAKE A 3 COLUMNS TABLE IN WHICH YOU INDICATE THE DIFFERENT INSTRUMENTS, MAGNITUDES AND UNITS IN S.I.

METER RULE (RULER)

It is used to measure the length of an object or the distance between two points, for example. It is divided into milimetre (or 0,1 centimetre).

S.I. LENGTH -> metre (m)

VERNIER CALLIPERS

It is an instrument used to measure the internal o external diameters of an object.

S.I. LENGTH -> meter (m)




 MEASURING TAPES

They are used to measure longer distances than the previous one (around metres).

S.I. LENGTH -> metre (m)

THERMOMETER

It is a device that measures temperature. The most classic one is the mercury-in glass thermometer.

S.I. TEMPERATURE -> Kelvin (K) 

(We also use Celsius degrees, ºC)

BALANCE

It is used to measure the mass (amount of material) of an object. 

S.I. MASS -> kilogram (kg)

Instruments for measuring mass:
Play close attention to: What are the names of the different balances in the video?

Balance, beam balance, spring balance and electronic balance.

A beam balance is a device for measuring the weight of something by putting it into a small dish that hangs from one end of a straight bar and balancing it with weights at the other end.

CLOCKS, STOP WATCHES & CHRONOMETERS

They are useful for measuring time.  In the past, a common time measuring instrument was the sundial.


S.I. TIME -> second (s)

CRONÓMETRO ANALÓGICO

                                                         CRONÓMETRO DIGITAL


GRADUATED CYLINDER

It is used to measure the volume of liquids.

S.I. VOLUME (derived magnitude) -> Cubic metre (m^3)



BAROMETER

It is a weather instrument that measures air pressure. There are many types of it.

S.I. PRESSURE (Derived magnitude) -> Pascal (Pa)

VIDEOS

Are Mass and Weight the same thing?

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TEORÍA DE LOS ERRORES

Las medidas de las magnitudes físicas se realizan con instrumentos de medida. Los instrumentos de medida tienen varias cualidades:

a) INTERVALO DE MEDIDA: es el conjunto de valores que un instrumento puede medir. Va desde el valor mínimo al valor máximo.

b) SENSIBILIDAD de un aparato de medida es la respuesta del instrumento de medida a las variaciones de la magnitud que mide. Es decir, es la mínima medida que el aparato puede apreciar en su escala (umbral mínimo). 

Ej: Si tenemos un termómetro que va de 0,5ªC en 0,5ºC y queremos medir la temperatura de un clase, no podemos decir que la temperatura de la clase sea 27,3ºC. Diríamos que es 27,0 ºC  o 27,5ºC. ¿Cómo expresaríamos el resultado de la medida?

27,5 +- 0,5 ºC ,lo cual indica que existe una gran probabilidad de que la medida está entre 27 y 28 grados Celsius.

¿Cuál es el intervalo de medida (la cota inferior y la superior) y la sensibilidad del siguiente termómetro?

Intervalo: desde 35 a 42 ºC.  Sensibilidad: 0,1 ºC

Medir lleva implícito cometer errores, por lo que existe incertidumbre en la medida. Se habla de dos tipos de errores:

a) Errores sistemáticos. Se cometen debido al mal calibrado del aparato de medida o a la persona que efectúa la medida.

b) Errores aleatorios o accidentales. Son debidos al azar, fortuitos e imprevisibles. Por ejemplo, un cambio en otra variable (temperatura). Se minimizan realizando muchas mediciones.

                               EXACTITUD Y PRECISIÓN

• Precisión: se refiere a como concuerdan entre sí medidas de una misma magnitud.
• Exactitud: indica lo próximas que están las medidas individuales tomadas al valor real.
  

ENGLISH VOCABULARY UNIT 1.1

SCIENTIFIC KNOWLEDGE
SCIENTIFIC METHOD
SCIENTIST
PHENOMENON - PHENOMENA
EXPERIMENT
PSEUDOSCIENCE
HYPOTHESIS - HYPOTHESES
LAW
THEORY - THEORIES
PHYSICS
CHEMISTRY

PHYSICAL QUANTITY - QUANTITIES / MAGNITUDE
UNIT
MEASURING
* FUNDAMENTAL QUANTITY: LENGTH, MASS, TIME, TEMPERATURE, CURRENT INTENSITY, LUMINOUS INTENSITY, AMOUNT OF SUBSTANCE.

* DERIVED QUANTITY: SURFACE (AREA), VOLUME, DENSITY, VELOCITY, ACCELERATION, FORCE, PRESSURE, ENERGY, WORK, HEAT

INTERNATIONAL SYSTEM OF UNITS

MEASURING INSTRUMENTS
SENSITIVITY
MEASURING RANGE: MINIMUM VALUE - MAXIMUM VALUE
METER RULE (RULER)
VERNIER CALLIPER
MEASURING TAPE
THERMOMETER
BALANCE 
STOP WATCHER / CHRONOMETER
BAROMETER
GRADUATED CYLINDER