MOVIMIENTO ONDULATORIO

"Una onda mecánica es una perturbación de un medio material que se propaga a través de este, originando progresivas perturbaciones locales, transportando energía y cantidad de movimiento pero sin transporte de materia".

En una primera clasificación: Diferenciemos entre ondas longitudinales y transversales.

ONDAS LONGITUDINALES: se caracterizan porque las partículas del medio oscilan en la misma dirección en que se propaga la perturbación.

ONDAS TRANSVERSALES: las partículas del medio oscilan perpendicularmente a las dirección de propagación de la perturbación.

 ELEMENTOS DE UNA ONDA:

1. La longitud de onda (λ) es la distancia que existe entre dos puntos consecutivos de la perturbación que oscilan en la misma fase, es decir que se encuentran en el mismo estado de vibración. Su unidad de medida en el S.I. es el metro (m).
2. La amplitud (A) es la distancia de una cresta a donde la onda está en equilibrio. La amplitud es usada para medir la energía transferida por la onda. Cuando mayor es la amplitud, mayor es la energía transferida (la energía transportada por una onda es proporcional al cuadrado de su amplitud).
3. El período (T) es el tiempo que tarda la onda en recorrer una distancia igual a su longitud de onda o lo que es igual al tiempo que tarda cada punto de la perturbación en realizar una oscilación completa. Su unidad de medida en el S.I. es el segundo (s).
4. La frecuencia (f) es el número de longitudes de onda que avanza la onda en cada segundo o lo que es igual al número de oscilaciones completas que realiza cada punto de la perturbación en cada segundo. Su unidad de medida es el Hertz (Hz). El período y la frecuencia son inversos entre sí.
5. La velocidad de propagación (Vp o c) es la distancia que recorre la perturbación en cada segundo. Como el tiempo que tarda la propagación en avanzar una longitud de onda λ es T, entonces:

 6.  El número de onda (k) es el número de longitudes de onda que hay en  una distancia 2 Π.   

                             k = 2 Π/ λ

 7. Frecuencia angular (w) 

            w = 2 Π/ T = 2Π . f 

ECUACIÓN DE ONDA

Necesitamos una ecuación que la describa, por tanto, que involucre tres variables (dos de posición y una de tiempo) y que permita determinar determinar una de ellas sabiendo las otras dos.

• La posición y de un punto de la onda depende de la posición x y del tiempo t.
• El punto de la onda que se encuentra en la posición x oscila con un período T.
• En un tiempo t la amplitud es períodica en x.

Uno de los determinantes de la forma de una onda es el movimiento de la fuente generadora de la perturbación que origina la onda.

Consideremos el caso que la fuente ejecuta un movimiento armónico simple. La ecuación del movimiento de un punto ubicado en el origen de coordenadas x=0 es:

Según esta ecuación el punto ubicado en el origen de coordenadas se mueve inicialmente en la dirección +y. Un punto ubicado a una distancia horizontal x del origen de coordenadas experimentará el mismo movimiento después de un tiempo t = t - x/v. Por lo tanto la ecuación del movimiento de este punto será:

En general la ecuación de una onda transversal unidimensional que se propaga a lo largo del eje x, cuyo extremo izquierdo oscila armónicamente en la dirección del eje y, y que en el instante t=0 este se mueve hacia arriba, es:

Donde ω = 2π f es la frecuencia angular y k = 2π/λ se denomina número de onda definido como el número de ondas que existen cada 2π metros de longitud. En esta fórmula se usa el signo menos (-) cuando la onda se propaga a la derecha y signo más (+) cuando la onda se propaga a la izquierda.