TIC Y SOCIEDAD IV: Lo digital y lo analógico (Solución)

Analógico y digital

Los ordenadores están formados por dispositivos que sólo se pueden encontrar en dos estados: tensión alta o baja, dejan pasar la corriente eléctrica o no la dejan pasar. Los dos estados posibles se representan por medio de dos números; el 0 y el 1.

En la vida cotidiana se pueden encontrar muchos dispositivos del tipo anterior. Por ejemplo, una bombilla puede estar encendida o apagada, un interruptor deja pasar la corriente eléctrica o no la deja pasar, una llave de paso puede dejar pasar un caudal de agua o no, etc.

Sistema de numeración binario

El sistema de numeración que utilizamos habitualmente se llama decimal porque se basa en diez símbolos o números: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. El sistema de numeración que sólo utiliza dos símbolos, el 0 y el 1, se denomina binario.

En el sistema decimal los números se forman comenzando por el 0. El siguiente sería el 1 y a éste le seguiría el 2. De esta forma se llegaría al 9. A continuación se toma el 1 y se le añade el 0. Se formaría el número 10. Los números sucesivos se forman colocando después del 1 los números sucesivos, 1, 2, etc. Dando lugar a los números 11, 12, 13, etc. Cuando se alcanza el 19, se toma la cifra 2 y se coloca detrás de ella 0, 1, 2, etc formando los números 20, 21, 22, etc.

En el sistema binario se utiliza el mismo procedimiento. Los números que se forman serían 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, etc. Por tanto, la correspondencia entre los nueve primeros dígitos en el sistema binario y decimal aparece en la tabla siguiente:

Decimal Binario

0   0

1   1

2  10

3  11

4  100

 5  101

 6 110

 7 111

   8 1000

    9 1001

Bits y bytes

En el sistema binario de numeración las cifras (ceros y unos) se denominan bits (abreviatura para binary digit). Por ejemplo, el número 110010 está formado por 6 bits.

Si se utiliza un conjunto de 2 bits, se pueden formar cuatro números: 00, 01, 10 y 11, es decir, 2^2 = 4 números. Si se toman tres bits, los números resultantes serían ocho: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111, es decir 2^3 = 8 números. En general, si se toman N bits, se pueden forman 2^n números. Si se tiene un conjunto de 8 bits, llamado byte, se podrán formar 28 = 256 números.

En los ordenadores los datos se almacenan y se manipulan en grupos de 8 bits. Los datos son de dos tipos: numéricos y no numéricos.

Sistema BCD y ASCII

En el sistema BCD (Binary Coded Decimal), cada cifra del número en notación decimal se representa por su equivalente en el sistema binario. Por ejemplo, el número 527 está formado por los dígitos 5, 2 y 7. El equivalente binario de la cifra 5 es 0101, el de la cifra 2, 0010 y el de la cifra 7, 0111. Por tanto, en el sistema BCD, el número 547 se representa por 0101 0010 0111. Dado que las cifras expresadas en el código BCD están formadas por cuatro bits y los ordenadores procesan y almacenan los datos en forma de bytes, es necesario convertir los grupos de cuatro bits en grupos de ocho. Para ello se utilizan varios procedimientos. En el código ASCII (American Standard Code) se antepone 0011 al grupo de cuatro bits que representan cada cifra.

Teniendo en cuenta el código ASCII 527 se representa así: 00110101 00110010 00110111 En grupo de 3 bytes

Existen otros sistemas para codificar a 8 bits. Por ejemplo, hay uno que consiste en añadir cuatro ceros 0000 delante de cada dígito codificado en el sistema BCD.

Como vimos, en los ordenadores los datos se almacenan y manipulan en grupo de 8 bits (bytes) y realizan sus operaciones con datos siguiendo el álgebra de Boole.