El laboratorio de Física y Química: El Movimiento Armónico Simple (MAS)

M.A.S.

Es el movimiento armónico más sencillo. Se caracteriza por ser:

- Periódico: T, en segundos, es el tiempo en el que se repite una oscilación completa (o que se alcanza el mismo estado cinemático).

- Oscilatorio (alrededor de una posición de equilibrio x = 0)

- Rectilíneo (con cambio de sentido entre dos puntos separados de la posición de equilibrio la misma distancia: la amplitud -A............0............+A

- Es un movimiento vibratorio que se puede describir mediante funciones sinusoidales o cosenoidales (funciones armónicas: seno o coseno).

Relación entre el MAS y el MCU

ASPECTOS CINEMÁTICOS:

La posición del móvil que describe un M.A.S. en función del tiempo viene dada por la ecuación

x=A·sen(ωt+φ)
Derivando con respecto al tiempo, obtenemos la velocidad del móvil

Derivando de nuevo respecto del tiempo, obtenemos la aceleración del móvil

- La velocidad del cuerpo cambia continuamente, siendo m·xima en el centro de la trayectoria y nula en los extremos,donde el cuerpo cambia el sentido del movimiento.

- El M.A.S. es un movimiento acelerado no uniformemente. Su aceleración es proporcional al desplazamiento y de signo opuesto a este. Toma su valor máximo en los extremos de la trayectoria, mientras que es mÌnimo en el centro.

AQUÍ: Representación gráfica de MAS variando sus magnitudes características

ASPECTOS DINÁMICOS:

Un movimiento armónico simple (M.A.S) es un movimiento vibratorio bajo la acción de una fuerza recuperadora elástica, proporcional al desplazamiento y en ausencia de todo rozamiento.

La fuerza F recuperadora, de la cual se habla es proporcional al desplazamiento X pero de sentido contrario a él, pudiéndose escribir que:

Esta relación conocida como la ley de Hooke indica que la fuerza es proporcional al desplazamiento y el signo (-) se coloca para señalar que la fuerza tiene sentido contrario al desplazamiento, que es una de las características más importante del M.A.S. Todos los cuerpos elásticos que cumplan la Ley de Hooke , al ser sometidos a una fuerza vibran con M.A.S.

Todo punto material sometido a una fuerza restauradora proporcional al desplazamiento y de sentido opuesto a éste, realiza un movimiento lineal de vaivén llamado Movimiento Armónico Simple.

ASPECTOS ENERGÉTICOS:

Siempre Em = Ec + Ep elástica